TAREA DE MATES DE NAVIDAD

NOMBRE:                                                                                                              FECHA:
En las divisiones enteras, recuerda: a) Hallar dos decimales -  b) Escribir cuál es el resto.
123,456 X 6,78	79.000 : 98
3.845,38 : 7,2	2.048.800 : 985
7.654.321 : 567	604.126 : 715
28 – ( 2 + 9 ) + 9 : 3 =	Números enteros: -  3  +  4  +  6  -  5 +  8  -  2  =
MÁXIMO COMÚN DIVISOR • El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes. • Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, m.c.d. (12 y 18), se siguen estos pasos: 1.° Se DESCOMPONE cada número en PRODUCTO DE FACTORES PRIMOS.                                      12    2                                18     2                                6    2                                   9     3                                3    3                                   3     3 1                                                                      1                          12 = 22 x 3                          18 = 2 x 32 2.° Se escogen los factores COMUNES en su MENOR EXPONENTE.                        m.c.d. (12 y 18) = 2 x 3 = 6
m.c.d. ( 40 y 60 ) =	m.c.d. ( 35 y 40 ) =
m.c.d. ( 70 y 62 ) =	m.c.d. ( 225 y 300 ) =
m.c.d. ( 415 y 520 ) =	m.c.d. ( 100, 150 y 240 ) =
m.c.d. ( 180, 252 y 594 ) =	m.c.d. ( 924, 1.000 y 1.250 ) =
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO • El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero. • Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por ejemplo, m.c.m. (30, 45), se siguen estos pasos: 1.° Se DESCOMPONE cada número en PRODUCTO DE FACTORES PRIMOS.                                30    2                                    45    3                                15    3                                    15    3                                  5    5                                      5     5 1                                                                          1                           30 = 2 x 3 x 5                          45 = 32 x 5 2.° Se escogen los factores COMUNES y los NO COMUNES  en su MAYOR EXPONENTE.                               m.c.m. ( 30 y 45 ) = 2 x 32 x 5 = 90
m.c.m. (32 y 68) =	m.c.m. (52 y 76)=
m.c.m. (84 y 95) =	m.c.m. (105 y 210) =
m.c.m. (380 y 420) =	m.c.m. (590 y 711) =
m.c.m. (140, 325 y 490) =	m.c.m. (725, 980 y 1.400) =
1. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?
2. Un viajante va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a Sevilla cada 8 días. Hoy día 10 de enero han coincidido en Sevilla los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?
3. María quiere dividir una cartulina de 40 cm. de largo y 30 cm. de ancho en cuadrados iguales, tan grandes como sea posible, de forma que no le sobre ningún trozo de cartulina. ¿Cuánto medirá el lado de cada cuadrado?
4. Juan tiene la gripe y toma un jarabe cada 8 horas y una pastilla cada 12 horas. Acaba de tomar los dos medicamentos a la vez. ¿De aquí a cuantas horas volverá a tomárselos a la vez ?
5. Eva tiene una cuerda roja de 15 m. y una azul de 20 m. Las quiere cortar en trozos de la misma longitud, de forma que no sobre nada. ¿Cuál es la longitud máxima de cada trozo de cuerda que puede cortar?
6. Luís va a ver a su abuela cada 12 días, y Ana cada 15 días. Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su abuela?
7. Tres personas están haciendo gimnasia en una plaza. Una da vuelta caminando, otra trotando y otra corriendo. La primera tarda 10 minutos en dar una vuelta,  la segunda tarda 6 minutos y la tercera, 2 minutos. Si comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar ¿cada cuánto tiempo se vuelven a encontrar el punto de partida?
8. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?
9. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?
10. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal. a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?
11. Juan tiene que poner un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listón de madera que cabe en un número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud de este listón?
12. Un autobús pasa por una parada cada 18 minutos, otro cada 25 minutos y un tercer autobús cada 36 minutos. Si a las 9 de la mañana han pasado en ese lugar los tres autobuses a la vez. ¿Cuantas horas mínimo tienen que pasar para que vuelvan a parar los tres simultáneamente? ¿A qué hora vuelven a coincidir?
13. Se compra en una floristería 24 rosas y 36 claveles. ¿Cuántos centros de mesa se pueden elaborar si se coloca la máxima cantidad de flores sin que sobre ninguna? ¿Cuantas rosas y claveles se colocan en cada centro de mesa?
14. Se quieren cortar 2 tiras de papel, una de 48 cm y la otra de 72 cm en la mayor cantidad de pequeñas tiras iguales. ¿Cuántas tiras pueden cortarse y cuanto medirá cada una?
15. La alarma de los móviles de María, Juan y Pedro suenan al mismo tiempo el día martes 01 de marzo del 2011 a las 10:30 am . Si el móvil de María está programado para sonar cada 18 min, el de Juan y Pedro, cada 20 y 23 min .¿Cuál es el menor tiempo transcurrido para que los tres móviles suenen simultáneamente ? ¿En qué día, mes, año y hora exactamente?
16. El ordenador de Sandra escanea con el antivirus cada 180 minutos y hace actualizaciones cada 240 minutos ¿Cada cuántos minutos hace las dos cosas al mismo tiempo?